package features.advance.leetcode.dynamicProgramming;

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

/**
 * 70. 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 * @author LIN
 * @date 2021-04-07
 */
public class Solution70 {

    /**
     * 方法一
     * 转移方程和边界条件这些都是什么概念？
     * f(x)=f(x−1)+f(x−2)
     * O（n）
     *
     *
     *
     */
    public BigDecimal climbStairs(long n) {
        BigDecimal p = new BigDecimal("0"), q = new BigDecimal("0"), r = new BigDecimal("1");
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            // 滚动数组
            p = q;
            q = r;
            r = p.add(q);
        }
        return r;
    }

    /**
     *  方法二：矩阵快速幂
     *
     *
     *  O(logn)
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs(int n) {
        int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}};
        int[][] res = pow(q, n);
        return res[0][0];
    }

    public int[][] pow(int[][] a, int n) {
        int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}};
        while (n > 0) {
            if ((n & 1) == 1) {
                ret = multiply(ret, a);
            }
            n >>= 1;
            a = multiply(a, a);
        }
        return ret;
    }

    public int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
        int[][] c = new int[2][2];
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j];
            }
        }
        return c;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int n = 8;
        // 11 : 144
        // 10 :89
        // 9 : 55
        // 8 : 34

        int i1 = new Solution70(){}.climbStairs(n);
        System.out.println(i1);


        BigDecimal bigDecimal = new Solution70() {
        }.climbStairs(8L);
        System.out.println(bigDecimal.toString());
    }




}
